МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
Администрация муниципального образования Староминский район
СОШ №6
РАССМОТРЕНО
Руководитель ШМО
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
________________________ по УВР
УТВЕРЖДЕНО
Директор
________________________
Булатецкая С.П ________________________
Беляев И.И.
Протокол ШМО №1 от
Кошель Т.В Протокол педсовета №1 от
«25» августа 2023 г.
«30» августа 2023 г.
Протокол МС №1 от «29»
августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса «Практикум по геометрии»
для обучающихся 9 классов
х.Восточный Сосык 2023
1. Пояснительная записка.
Рабочая программа элективного курса «Практикум по геометрии»
разработана на основании авторской рабочей программы «Реализация курса
«Практикум по геометрии, 9 класс»: учебно-методическое пособие. / под
ред. Е.Н. Белай. – Краснодар, ГБОУ ИРО Краснодарского края. - 2021. - 176
с.,
с учетом программы воспитания, в соответствии с письмом
министерства образования, науки и молодежной политики Краснодарского
края от 13.07.2021 № 47-01-13-14546/21 «О составлении рабочих программ
учебных предметов и календарно-тематического планирования».
Рабочая программа предназначена для обучающихся 9 классов и
рассчитана на 34 часа в год.
Данный элективный курс реализуется независимо от УМК по
геометрии, по которому ведется преподавание в образовательной
организации.
Цель элективного курса:
- создание условий для формирования устойчивых
знаний
обучающихся по геометрии на базовом уровне.
Задачи элективного курса:
- повышение мотивации обучающихся к изучению геометрии;
создание «ситуации успеха»
у
обучающихся
при решении
геометрических задач;
- обобщение и систематизация геометрических знаний
обучающихся; совершенствование практических навыков, математической
культуры обучающихся;
- применение геометрического аппарата для решения разнообразных
математических задач.
2. Планируемые результаты освоения элективного курса.
Изучение геометрии по данной программе способствует
формированию у обучающихся личностных, метапредметных и
предметных результатов обучения, соответствующих требованиям
федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования и примернойпрограмме воспитания.
Личностные результаты:
патриотическое воспитание — проявление интереса к истории и
современному состоянию российской математической науки; ценностное
отношение к достижениям российских учёных-математиков (Основные
направления воспитательной деятельности № 2);
эстетическое воспитание — восприятие эстетических качеств
геометрии, её гармоничного построения, строгости, точности,
лаконичности; (Основные направления воспитательной деятельности № 4)
ценности научного познания — формирование и развитие
познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний по
геометрии необходимыхдля объяснения наблюдаемых процессов и явлений
(Основные направлениявоспитательной деятельности № 5);
экологическое воспитание — ориентация на применение
геометрических знаний для решения задач в области окружающей среды,
повышение уровня экологической культуры (Основные направления
воспитательной деятельности № 8);
ответственное отношение к учению, готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
умение контролировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий
и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
умение понимать и использовать математические средства
наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать
необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
умение работать с геометрическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи с применением математической
терминологии и символики, использовать различные языки математики,
проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
овладение
навыками
устных,
письменных,
инструментальных
вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для
описания предметов окружающего мира, развитие пространственных
представлений и
изобретательных умений, приобретение навыков геометрический
построений умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать
формулы
для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,
градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их
элементов, равенство фигур;
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять
элементарные операции над функциями углов;
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении
задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности,
градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы, используя
формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей
фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,
трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин, используя при необходимости справочники и технические средства.
Обучающийся научится:
• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную
на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их
применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам
или алгоритмам;
• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные
фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность
прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема при вычислениях,
когда все данные имеются в условии;
•
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические
соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях;
•
изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от
руки и с помощью инструментов;
•
выбирать подходящий изученный метод для решения изученных
типов математических задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых
задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического
содержания;
- использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в
реальной жизни;
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в
повседневной жизни;
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
реальной жизни.
Обучающийся получит возможность:
•
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:
методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;
•
приобрести опыт применения
алгебраического и
тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;
•
вычислять площади фигур,
составленных
из
двух или
более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять
площади многоугольников, используя отношения
равновеликости и равносоставленности.
3. Содержание курса.
Раздел 1. Углы (7 часов)
Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Биссектриса угла. Смежные и
вертикальные углы. Углы, образованные параллельными прямыми и секущей.
Треугольники. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника Углы в равнобедренном, равностороннем треугольниках. Углы,
связанные с окружностью. Углы в четырехугольниках. Свойства углов
параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.
Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности (17
часов)
Высота, медиана, биссектриса, серединный перпендикуляр, средняя
линия треугольника. Признаки равенства треугольников, в том числе и
прямоугольных. Диагонали и высоты в параллелограмме, ромбе,
прямоугольнике, квадрате, трапеции. Средняя линия трапеции. Отрезки и
прямые, связанные с окружностью. Касательная и секущая к окружности. Хорда,
радиус и диаметр окружности. Вписанные и описанные окружности для
треугольников,
четырехугольников,
правильных
многоугольников.
Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике.
Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⸰, 45⸰, 60⸰. Вычисление
элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.
Треугольники и четырехугольники на клетчатой бумаге.
Раздел 3. Площади фигур (10 часов)
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение
площадей. Сравнение и вычисление площадей. Площадь параллелограмма.
Площадь прямоугольника. Площадь ромба. Площадь квадрата. Площадь
трапеции. Площадь треугольника. Площадь многоугольника. Площадь круга и
его частей. Площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
4. Тематическое планирование элективного курса.
1
2
3
4
5
6
7
Угол.
Биссектриса угла
Смежные
и
вертикальные углы
Углы, образованные
параллельными
Углы
в
равнобедренном,
равностороннем
треугольниках
Углы, связанные с
окружностью
Углы
в
четырехугольниках
1
1
1
1
1
1
1
Рабочая
программа
Тема
Авторская
программа
№ занятия
Количество
часов
Основные виды деятельности
обучающихся (на уровне учебных
действий)
Раздел 1. Углы 7 часов
1
Объяснять, что такое угол и
градусная мера угла, биссектриса
1
угла; какие углы называются
1
смежными и какие вертикальными;
формулировать утверждения о
1
свойствах
смежных
и
вертикальных углов; объяснять с
помощью рисунка, какие углы,
1
образованные при пересечении
двух прямых секущей, называются
накрест
лежащими,
какие
1
односторонними
и
какие
соответственными, знать свойства
и признаки параллельных прямых.
Формулировать теорему о сумме
углов треугольника и её следствие
о внешнем угле треугольника,
знать
свойства
углов
в
равнобедренном и равностороннем
1
треугольниках.
Формулировать
понятия центрального угла и
градусной меры дуги окружности;
формулировать
теоремы:
о
вписанном угле. Формулировать
утверждение о сумме углов
Основные
направления
воспитательной
деятельности
2,5,8
2,5,8
2,5,8
2,5,8
2,5,8
2,5,8
2,5,8
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
выпуклого многоугольника, знать
и применять свойства углов в
параллелограмме,
прямоугольнике, ромбе, квадрате,
трапеции
Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности 17 часов
Высота,
медиана,
Знать
определения
высоты,
биссектриса
1
1
медианы,
биссектрисы,
2,5,8
треугольника
серединного
перпендикуляра,
средней
линии
треугольника.
Серединный
Формулировать
перпендикуляр,
1
1
2,5,8
теоремы,
связанные
с
средняя
линия
замечательными
точками
треугольника
треугольника:
о
биссектрисе
угла
Признаки равенства
1
1
2,5,8
и, как следствие, о пересечении
треугольников
биссектрис
треугольника;
о
Признаки равенства
серединном перпендикуляре к
прямоугольных
1
1
2,5,8
отрезку
и,
как
следствие,
о
треугольников
пересечении
серединных
Диагонали и высоты
перпендикуляров
к
сторонам
в параллелограмме,
треугольника; о пересечении высот
ромбе,
1
1
2,5,8
треугольника.
Формулировать
и
прямоугольнике,
применять признаки равенства
квадрате, трапеции
треугольников, в том числе и
Средняя
линия
1
1
2,5,8
прямоугольных. Изображать и
трапеции
распознавать многоугольники на
Проверочная работа
чертежах; в том числе на клетчатой
по теме «Углы.
1
1
2,5,8
бумаге, показывать элементы:
Линии
в
высоты,
диагонали
треугольнике»
параллелограмма,
трапеции,
Отрезки, связанные с
равнобедренной
и
прямоугольной
окружностью.
1
1
2,5,8
трапеций, прямоугольника, ромба,
Хорда,
диаметр,
квадрата;
формулировать
радиус
утверждения об их свойствах и
Прямые, связанные с
признаках; решать задачи на
окружностью.
1
1
2,5,8
вычисление,
построение,
Касательная,
связанные с этими
видами
секущая
четырёхугольников.
Знать
Вписанная в
определение и свойства средней
треугольник
1
1
2,5,8
линии трапеции. Исследовать
окружность
взаимное расположение прямой и
Описанная около
окружности;
формулировать
треугольника
1
1
2,5,8
определение
касательной
к
окружность
окружности;
формулировать
Вписанная
в
теоремы:
о
свойстве
касательной, о
четырехугольник,
признаке касательной, об отрезках
правильный
1
1
2,5,8
касательных,
проведённых
из
многоугольник
одной
точки;
формулировать
окружность
теоремы:
о
произведении
отрезков
Описанная
около
пересекающихся
хорд;
четырехугольника,
1
1
2,5,8
формулировать
определения
правильного
окружностей,
вписанной
в
многоугольника
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
окружность
Теорема Пифагора
Тригонометрические
функции
острого
угла
в
прямоугольном
треугольнике
Значения
синуса,
косинуса, тангенса
для углов 30о, 45о,
60о
Треугольники
и
четырехугольники
на клетчатой бумаге
Площадь
плоской
фигуры.
Площадь
параллелограмма
Площадь
прямоугольника,
ромба, квадрата
Площадь трапеции
Площадь
треугольника
Площадь круга и его
частей
Итоговая
проверочная работа
Площади
многоугольников,
изображенных на
клетчатой бумаге
Площади
многоугольников,
изображенных на
клетчатой бумаге
Практическая работа
по теме:
1
1
1
1
многоугольник и описанной около
многоугольника; формулировать
1
теоремы:
об
окружности,
вписанной в треугольник; об
окружности, описанной около
1
треугольника; о свойстве сторон
описанного четырёхугольника; о
свойстве
углов
вписанного
четырёхугольника; решать задачи
1
на вычисление и построение,
связанные
с
окружностью,
вписанными
и
описанными
треугольниками
и
четырёхугольниками.
Уметь
формулировать теорему Пифагора
и обратную ей; решать задачи на
вычисления, связанные с теоремой
Пифагора.
Формулировать
определение и иллюстрировать
понятия синуса, косинуса и
1
тангенса
острого
угла
прямоугольного
треугольника;
знать
основное
тригонометрическое тождество и
значения синуса, косинуса и
тангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Находить элементы треугольника
на клетчатой бумаге.
Раздел 3. Площади 10 часов
2,5,8
2,5,8
2,5,8
2,5,8
1
1
1,2,5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1,2,5
1
1
1,2,5
Объяснять,
как
производится
измерение
площадей
треугольников, многоугольников;
круга и его частей; формулировать
основные свойства площадей,
знать и применять формулы
площадей
прямоугольника,
параллелограмма, треугольника,
трапеции; решать задачи на
вычисления,
связанные
с
формулами площадей. Находить
площади
различных
фигур,
изображенных
на
клетчатой
бумаге.
1,2,5
1,2,5
1,2,5
1,2,5
1,2,5
1,2,5
«Площади фигур»
Занятие
по
обобщению и
34
систематизации
знаний за курс
ИТОГО:
1
1
34
34
1,2,5
Поурочное планирование
№
занятия
Тема
Дата
Дата
(план) (факт)
Материальнотехническое
оснащение
Универсальные учебные
действия
(УУД), проекты, ИКТ-
(оборудование)*
компетенции,
межпредметные понятия
Раздел 1. Углы 7 часов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Угол.
Биссектриса угла
Смежные и
вертикальные углы
Углы, образованные
параллельными
Углы в
равнобедренном,
равностороннем
треугольниках
Углы, связанные с
окружностью
Личностные:
формирование стартовой
мотивации к обучению;
положительного
отношения к учению,
желания
приобретать
новые знания, умения.
Регулятивные:
уметь
исследовать ситуации,
требующие
оценки
действия в соответствии с
поставленной задачей.
Познавательные: строить
логические цепи
рассуждений.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 11
Коммуникативные:
умение оформлять мысли в
устной и письменной речи
с
учетом
речевых
ситуаций.
ИКТ-компетенции:
Углы в
1)
самостоятельно
четырехугольниках
находить информацию в
информационном поле;
2)
анализировать
информацию.
Межпредметные понятия:
утверждение,
свойства,
сравнение,
схема,
классификация
Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности 17 часов
Высота,
медиана,
Личностные:
биссектриса
формирование воли и
треугольника
настойчивости
в
достижении цели.
Серединный
Регулятивные:
перпендикуляр,
самостоятельно находить
средняя
линия
иформулировать учебную
треугольника
проблему, составлять план
Признаки равенства
выполнения работы.
треугольников
1, 2, 3, 4, 5, 6, 11 Познавательные:
Признаки равенства
сопоставлять
прямоугольных
характеристики
треугольников
объектов по одному или
Диагонали и высоты в
нескольким
признакам,
параллелограмме,
выявлять
сходства
и
ромбе,
различия
объектов
прямоугольнике,
Коммуникативные:
квадрате, трапеции
умение
при
Средняя
линия
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
трапеции
Проверочная работа
по теме «Углы. Линии
в треугольнике»
Отрезки, связанные с
окружностью. Хорда,
диаметр, радиус
Прямые, связанные с
окружностью.
Касательная, секущая
Вписанная в
треугольник
окружность
Описанная около
треугольника
окружность
Вписанная
в
четырехугольник,
правильный
многоугольник
окружность
Описанная
около
четырехугольника,
правильного
многоугольника
окружность
Теорема Пифагора
Тригонометрические
функции острого угла
в прямоугольном
треугольнике
Значения
синуса,
косинуса, тангенса для
углов 30о, 45о, 60о
Треугольники
и
четырехугольники на
клетчатой бумаге
необходимости отстаивать
свою
точку
зрения,
аргументируя
ее,
подтверждая аргументы
фактами.
ИКТ-компетенции:
1)
самостоятельно
находить информацию в
информационном поле;
2)
осуществлять
образовательное
взаимодействие
в
информационном
пространстве
образовательной
организации.
Межпредметные понятия:
расстояние,
свойства,
масштаб, вид, сравнение,
схема,
аналогия,
классификация
Раздел 3. Площади 10 часов
25
26
27
28
29
30
Площадь
плоской
фигуры.
Площадь
параллелограмма
Площадь
прямоугольника,
ромба, квадрата
Площадь трапеции
Площадь
треугольника
Площадь круга и его
частей
Итоговая проверочная
работа
1, 2, 3, 6, 11, 12,
13, 14
Личностные:
формирование
нравственно- этического
оценивания усваиваемого
содержания.
Регулятивные:
самостоятельно находить и
формулировать учебную
проблему, составлять план
выполнения работы.
Познавательные:
выполнять
учебные
задачи,
не
имеющие
однозначного решения.
31
32
33
34
Площади
многоугольников,
изображенных
на
клетчатой бумаге
Площади
многоугольников,
изображенных
на
клетчатой бумаге
Практическая работа
по теме: «Площади
фигур»
Занятие
обобщению и
систематизации
знаний за курс
ИТОГО: 34 ч.
Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом
поставленной
учебной задачи, находить в
тексте
информацию,
необходимую
для
ее
решения.
ИКТ-компетенции:
1)
умение сравнивать
и
сопоставлять
информацию
из
нескольких источников;
2)
умение
интерпретировать
и
представлять
информацию.
Межпредметные понятия:
сравнение,
схема,
площадь,
формула,
аналогия, классификация.
по
проверочные работы – 2
практические работы - 1
*Материально-техническое оснащение (оборудование)
1.Интернет-ресурс: https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge#!/tab/173942232-2
2.
Учебное пособие для обучающихся «Практикум по геометрии, 9 класс», ГБОУ
ИРО Краснодарского края, 2021.
3.
Учебно-методическое пособие для учителя «Реализация элективного курса
«Практикум по геометрии», 9 класс», ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2021.
4.
Классный набор чертежных инструментов (линейка классная, угольник
классный, циркуль классный, транспортир классный)
5.
Доска магнитно-маркерная или меловая.
6.
Проектор мультимедийный с креплением
7.
Компьютер (ноутбук) педагога.
8.
Компьютер (ноутбук) обучающегося.
9.
Система голосования (при наличии в ОО).
10.
Интерактивная доска (при наличии в ОО).
11.
Индивидуальный набор чертежных инструментов обучающегося (линейка,
угольник, транспортир).
12.
Ножницы.
13.
Клей.
14.
Цветнаябумага,картон.
