МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
Администрация муниципального образования Староминский район
СОШ №6
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
Руководитель ШМО
Заместитель директора
________________________ по УВР
УТВЕРЖДЕНО
Директор
________________________
Булатецкая С.П. ________________________
Беляев И.И.
Протокол ШМО №1 от
Протокол
педсовета
№1 от
Кошель Т.В.
«25» августа 2023 г.
«30»
августа
2023
г.
Протокол МС№1 от «29»
августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 9 классов
х.Восточный Сосык 2023
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
--закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года
№273-ФЗ,
- Федерального государственного образовательного стандарта ООО,
-основной образовательной программы МБОУ СОШ №6 им. Л.Д.Телицына,
-авторской программой А.Г. Мерзляка, (Математика: программы : 5-11
классы ). — М. :Вентана-Граф, 2016,
-адаптированная основная общеобразовательная программа основного
общего образования для детей с ЗПР.
Рабочая программа может быть использована для обучения с применением
электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.
Рабочая программа обновлена в соответствии с федеральной рабочей
программой по алгебре в части предметных результатов.
Планируемые результаты изучения алгебры в 9 классах
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к
выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении
практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и
общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и
эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную
систему научных представлений об основных закономерностях развития
человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для
развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия: готовностью применять математические
знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических
знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в
формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего
вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
•
умение работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и
символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить
классификацию, доказывать математические утверждения;
•
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о
числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных
функциональных зависимостей, формирование представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный
характер; − умение пользоваться математическими формулами при изучении
числовых последовательностей, самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
•
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью
составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
•
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а
также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять
графические представления для решения и исследования уравнений,
неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из
математики, смежных предметов, практики;
•
овладение системой функциональных понятий, функциональным
языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их
свойства, использовать функционально-графические представления для
описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
•
овладение основными способами представления и анализа
статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и
вероятности случайных событий;
•
умение применять изученные понятия, результаты и методы при
решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ
Повторение курса алгебры 8 класса
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
алгебры 8 класса.
Рациональные неравенства и их системы
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее
решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные
неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие
и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного
множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы
неравенств.
Системы уравнений
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя
переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования.
График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение
системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод
алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический
метод, равносильные системы уравнений.
Числовые функции
Функция, область определение и множество значений функции.
Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания
функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание)
функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и
наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или
вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики.
Квадратичная функция. Прогрессии
Числовая последовательность. Способы задания числовой
последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная
последовательность, возрастающая последовательность, убывающая
последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая
прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической
прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,
характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая
прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная
прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы
членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство
геометрической прогрессии. Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов,
построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд
данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её
кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных,
многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение.
Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные
события, событие, противоположное данному событию, сумма двух
случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое
определение вероятности.
Повторение
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
алгебры 9 класса.
Номер
параграфа
Примерное тематическое планирование. Алгебра. 9 класс
3 часа в неделю, всего 102часа;
Содержание учебного
материала
Глава 1
Неравенства
Количество
часов
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
20
1
Числовыенеравенства
3
2
Основные свойства
числовыхнеравенств
2
3
Сложение и умножение
числовых неравенств.
Оценивание значения
выражения
3
4
Неравенствас
однойпеременной
1
5
Решение неравенств с
одной переменной.
Числовые промежутки
5
Распознавать и приводить примеры
числовых неравенств, неравенств с
переменными, линейных неравенств с
одной переменной, двойных
неравенств.
Формулировать:
определения: сравнения двух чисел,
решения неравенства с одной
переменной, равносильных
неравенств, решения системы
неравенств с одной переменной,
области определения выражения;
свойства числовых неравенств,
Номер
параграфа
6
Содержание учебного
материала
Количество
часов
Системы линейных
неравенств с одной
переменной
5
Контрольная работа № 1
1
Глава 2
Квадратичная функция
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
сложения и умножения числовых
неравенств
Доказывать: свойства числовых
неравенств, теоремы о сложении и
умножении числовых неравенств.
Решать линейные неравенства.
Записывать решения неравенств и их
систем в виде числовых промежутков,
объединения, пересечения числовых
промежутков. Решать систему
неравенств с одной переменной.
Оценивать значение выражения.
Изображать на координатной прямой
заданные неравенствами числовые
промежутки
38
7
Повторение и расширение
сведений о функции
3
8
Свойства функции
3
9
Как построить график
функции y = kf(x), если
известен график функции
y = f(x)
3
10
Как построить графики
функций y = f(x) + b
и y = f(x + a), если известен
график функции y = f(x)
4
11
Квадратичная функция, её
график и свойства
6
Контрольнаяработа № 2
1
12
Решение квадратных
неравенств
6
13
Системы уравнений с
двумя переменными
6
14
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
степени
5
Описывать понятие функции как
правила, устанавливающего связь
между элементами двух множеств.
Формулировать:
определения: нуля функции;
промежутков знакопостоянства
функции; функции, возрастающей
(убывающей) на множестве;
квадратичной функции; квадратного
неравенства;
свойства квадратичной функции;
правила построения графиков функций
с помощью преобразований вида f(x)
→ f(x)+а;
f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).
Строить графики функций с
помощью преобразований вида f(x) →
f(x)+ а;
f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).
Строить график квадратичной
функции. По графику квадратичной
функции описывать её свойства.
Описывать схематичное
расположение параболы относительно
Номер
параграфа
Содержание учебного
материала
Контрольнаяработа № 3
Глава 3
Элементы примерной
математики
Количество
часов
1
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
оси абсцисс в зависимости от знака
старшего коэффициента и
дискриминанта соответствующего
квадратного трёхчлена.
Решать квадратные неравенства,
используя схему расположения
параболы относительно оси абсцисс.
Описывать графический метод
решения системы двух уравнений с
двумя переменными, метод
подстановки и метод сложения для
решения системы двух уравнений с
двумя переменными, одно из которых
не является линейным.
Решать текстовые задачи, в которых
система двух уравнений с двумя
переменными является
математической моделью реального
процесса, и интерпретировать
результат решения системы
20
15
Математическое
моделирование
3
16
Процентныерасчёты
3
17
Приближённые
вычисления
2
18
Основные правила
комбинаторики
3
19
Частота и вероятность
случайного события
2
20
Классическое
определениевероятности
3
21
Начальные сведения
о статистике
3
Контрольная работа № 4
1
Приводить примеры:
математических моделей реальных
ситуаций; прикладных задач;
приближённых величин;
использования комбинаторных правил
суммы и произведения; случайных
событий, включая достоверные и
невозможные события; опытов с
равновероятными исходами;
представления статистических данных
в виде таблиц, диаграмм, графиков;
использования вероятностных свойств
окружающих явлений.
Формулировать:
определения: абсолютной
погрешности, относительной
погрешности, достоверного события,
невозможного события; классическое
определение вероятности;
Номер
параграфа
Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
правила: комбинаторное правило
суммы, комбинаторное правило
произведения.
Описывать этапы решения
прикладной задачи.
Пояснять и записывать формулу
сложных процентов. Проводить
процентные расчёты с использованием
сложных процентов.
Находить точность приближения по
таблице приближённых значений
величины. Использовать различные
формы записи приближённого
значения величины. Оценивать
приближённое значение величины.
Проводить опыты со случайными
исходами. Пояснять и записывать
формулу нахождения частоты
случайного события. Описывать
статистическую оценку вероятности
случайного события. Находить
вероятность случайного события в
опытах с равновероятными исходами.
Описывать этапы статистического
исследования. Оформлять
информацию в виде таблиц и
диаграмм. Извлекать информацию из
таблиц и диаграмм. Находить и
приводить примеры использования
статистических характеристик
совокупности данных: среднее
значение, мода, размах, медиана
выборки
Глава 4
Числовые
последовательности
17
22
Числовые
последовательности
2
23
Арифметическая
прогрессия
4
Приводить примеры:
последовательностей; числовых
последовательностей, в частности
арифметической и геометрической
Номер
параграфа
Содержание учебного
материала
Количество
часов
24
Сумма n первых членов
арифметической
прогрессии
3
25
Геометрическая прогрессия
3
26
Сумма n первых членов
геометрической
прогрессии
2
27
Сумма бесконечной
геометрической
прогрессии, у которой | q |
<1
2
Контрольнаяработа № 5
1
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
прогрессий; использования
последовательностей в реальной
жизни; задач, в которых
рассматриваются суммы с
бесконечным числом слагаемых.
Описывать: понятие
последовательности, члена
последовательности, способы задания
последовательности.
Вычислять члены последовательности,
заданной формулой n-го члена или
рекуррентно.
Формулировать:
определения: арифметической
прогрессии, геометрической
прогрессии;
свойства членов геометрической и
арифметической прогрессий.
Задавать арифметическую и
геометрическую прогрессии
рекуррентно.
Записывать и пояснять формулы
общего члена арифметической и
геометрической прогрессий.
Записывать и доказывать: формулы
суммы n первых членов
арифметической и геометрической
прогрессий; формулы, выражающие
свойства членов арифметической и
геометрической прогрессий.
Вычислять сумму бесконечной
геометрической прогрессии, у которой
| q | < 1. Представлять бесконечные
периодические дроби в виде
обыкновенных
Повторение
и систематизация
учебного материала
7
Упражнения для повторения курса
9 класса
6
Контрольнаяработа № 6
1
