МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
Администрация муниципального образования Староминский район
СОШ №6

РАССМОТРЕНО
Руководитель ШМО

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора
________________________ по УВР

УТВЕРЖДЕНО
Директор
________________________

Булатецкая С.П ________________________
Беляев И.И.
Протокол ШМО №1 от
Протокол
педсовета
№1 от
Кошель Т.В
«25» августа 2023 г.
«30» августа 2023 г.
Протокол МС №1 от «29»
августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 9 классов

х.Восточный Сосык 2023

Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
-закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года №273-ФЗ,
- Федерального государственного образовательного стандарта ООО,
-основной образовательной программы МБОУ СОШ №6 им Л.Д.Телицына,
- примерной программы по курсу геометрии (7 – 9 классы), созданной на основе
единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной
А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в
систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2016),
-адаптированная основная общеобразовательная программа основного общего
образования для детей с ЗПР.
Рабочая программа может быть использована для обучения с применением
электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.
Рабочая программа обновлена в соответствии с федеральной рабочей программой по
геометрии в части предметных результатов.

Планируемые результаты изучения геометрии в 9 классах
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к
выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки,
осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении
практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому
восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную
систему научных представлений об основных закономерностях развития человека,
природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,

овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека;
7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических
знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться
у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том
числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию,
воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски
и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения
понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации
и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои
действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий
продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных

возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая
фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также
на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы
для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ
Повторение курса геометрии 8 класса
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Синус, косинус, тангенс. Соотношения между сторонами
треугольника. Площадь треугольника.

и

углами

Длина окружности и площадь круга
Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для
вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса. Длина окружности.
Площадь круга.
Метод координат. Декартовы координаты на плоскости

Номер
параграфа

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение прямой и
окружности. Скалярное произведение векторов.
Движения
Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Параллельный перенос.
Поворот.
Повторение. Решение задач
Примерное тематическое планирование. Геометрия. 9 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Содержание учебного
материала

Количество
часов

Повторение курса геометрии 8
класса

2

Глава 1
Решение треугольников

16

1

Синус, косинус, тангенс и
котангенс угла от 0° до 180°

2

2

Теорема косинусов

3

3

Теорема синусов

3

4

Решение треугольников

3

5

Формулы для нахождения
площади треугольника

4

Контрольная работа № 1

1

Глава 2
Правильные многоугольники

Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса,
котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон
параллелограмма.
Формулировать и разъяснять основное
тригонометрическое тождество. Вычислять
значение тригонометрической функции угла
по значению одной из его заданных функций.
Формулировать и доказывать теоремы:
синусов, косинусов, следствия из теоремы
косинусов и синусов, о площади описанного
многоугольника.
Записывать и доказывать формулы для
нахождения площади треугольника, радиусов
вписанной и описанной окружностей
треугольника.
Применять изученные определения, теоремы
и формулы к решению задач

8

6

Правильные
многоугольники и их
свойства

4

7

Длина окружности.
Площадь круга

3

Контрольнаяработа № 2

1

Пояснять, что такое центр и центральный
угол правильного многоугольника, сектор и
сегмент круга.
Формулировать:
определение правильного многоугольника;
свойства правильного многоугольника.
Доказывать свойства правильных
многоугольников.
Записывать и разъяснять формулы длины
окружности, площади круга.
Записывать и доказывать формулы длины
дуги, площади сектора, формулы для

Номер
параграфа

Содержание учебного
материала

Количество
часов

Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
нахождения радиусов вписанной и описанной
окружностей правильного многоугольника.
Строить с помощью циркуля и линейки
правильные треугольник, четырёхугольник,
шестиугольник.
Применять изученные определения, теоремы
и формулы к решению задач

Глава 3
Декартовы
координаты на плоскости

11

8

Расстояние между двумя
точками с заданными
координатами. Координаты
середины отрезка

3

9

Уравнение фигуры.
Уравнение окружности

3

10

Уравнение прямой

2

11

Угловой коэффициент
прямой

2

Контрольнаяработа № 3

1

Глава 4
Векторы

Описывать прямоугольную систему
координат.
Формулировать: определение уравнения
фигуры, необходимое и достаточное условия
параллельности двух прямых.
Записывать и доказывать формулы
расстояния между двумя точками, координат
середины отрезка.
Выводить уравнение окружности, общее
уравнение прямой, уравнение прямой с
угловым коэффициентом.
Доказывать необходимое и достаточное
условие параллельности двух прямых.
Применять изученные определения, теоремы
и формулы к решению задач

12

12

Понятие вектора

2

13

Координаты вектора

1

14

Сложение и вычитание
векторов

2

15

Умножение вектора на
число

3

16

Скалярное произведение
векторов

3

Контрольнаяработа № 4

1

Описывать понятия векторных и скалярных
величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать:
определения: модуля вектора, коллинеарных
векторов, равных векторов, координат
вектора, суммы векторов, разности векторов,
противоположных векторов, умножения
вектора на число, скалярного произведения
векторов;
свойства: равных векторов, координат
равных векторов, сложения векторов,
координат вектора суммы и вектора разности
двух векторов, коллинеарных векторов,
умножения вектора на число, скалярного
произведения двух векторов,
перпендикулярных векторов.
Доказывать теоремы: о нахождении
координат вектора, о координатах суммы и
разности векторов, об условии
коллинеарности двух векторов, о нахождении

Номер
параграфа

Содержание учебного
материала

Количество
часов

Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
скалярного произведения двух векторов, об
условии перпендикулярности.
Находить косинус угла между двумя
векторами.
Применять изученные определения, теоремы
и формулы к решению задач

Глава 5
Геометрические
преобразования

13

17

Движение (перемещение)
фигуры. Параллельный
перенос

4

18

Осевая и центральная
симметрии. Поворот

4

19

Гомотетия.Подобие фигур

4

Контрольнаяработа № 5

1

Повторение
и систематизация
учебного материала

6

Упражнения для повторения курса 9
класса

5

Контрольная работа № 6

1

Приводить примеры преобразования фигур.
Описывать преобразования фигур:
параллельный перенос, осевая симметрия,
центральная симметрия, поворот, гомотетия,
подобие.
Формулировать:
определения: движения; равных фигур; точек,
симметричных относительно прямой; точек,
симметричных относительно точки; фигуры,
имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей
центр симметрии; подобных фигур;
свойства: движения, параллельного переноса,
осевой симметрии, центральной симметрии,
поворота, гомотетии.
Доказывать теоремы: о свойствах
параллельного переноса, осевой симметрии,
центральной симметрии, поворота,
гомотетии, об отношении площадей
подобных треугольников.
Применять изученные определения, теоремы
и формулы к решению задач